Ôn thi Đại số

First topic message reminder :

Trong quá trình ôn luyện cho kỳ thi trước mắt sẽ có rất nhiều bài tập mà nhiều khi mình giải không ra mà bạn khác giải ra, hoặc ngược lại nhưng không ai nói với ai, để đến lúc thi thì "kẻ khóc người cười". Vì vậy thay mặt BQT diễn đàn mình xin lập topic này với mong muốn như sau:
1) Bạn nào có bài chưa giải được thì hãy post đề lên cho anh em biết để có thể hỗ trợ.
2) Ai làm được bài nào mà thầy chưa sửa thì hãy post đề lên để mọi người biết mà hỏi cách làm.
3) Dựa trên tinh thần "chia sẻ, cởi mở và giúp đỡ" lẫn nhau là chính nên mong mọi người hãy tích cực.
4) Các bạn nếu cần thì để lại số điện thoại, mail, yahoo ... hay bất cứ thứ gì có thể làm tin... liên lạc để mọi người share cho dễ nha!

Uhm trường nghiệm đúng là N=Q( i.sqrt(10+2sqrt(5), can_bac_5(3) ).
Xét Q con Q(can_bac_5(3)) con N

[Q(can_bac_5(3) : Q]= bậc(x^5-3) = 5 (x^5-3 bkq theo aidenstaino p=3)

[N : Q(can_bac_5(3)] = bậc (f(x) = x^4 + 20x^2 + 80) = 4
f(x) bkq trên Q theo tính chất của đa thức bậc 4 dạng x^4 + p.x^2 + q (có lần thầy Quang có nói, tính delta1, delta2 đó) và [Q(can_bac_5(3) : Q] = 5 nên f(x) bkq trên Q(can_bac_5(3)) theo tính chất 7!

Vậy [N : Q] = 5.4 = 20.

[quote="Oliver"]***ý đầu: (a+bi)(a-bi)=a^2+b^2 thuộc Q(alpha) suy ra a-bi=(a^2-b^2)/(a+bi) thuộc Q(alpha)

Tui ko hiểu chỗ a^2+b^2 thuộc Q(a+bi) á!
Theo t nghĩ thì nếu cho cụ thể a+bi là gì thì sẽ biết là a-bi có thuộc Q(a+bi) hay ko, còn trường hợp tổng quát thì chịu!

uhm ý mình cũng muốn hỏi là a^2+b^2 có luôn thuộc Q(a+bi) ko???